TEORI BELAJAR MATEMATIKA

Teori Belajar Matematika Menurut Beberapa Ahli

1.                  Teori Belajar Bruner

Bruner adalah seorang ahli psikologi dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, yang telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berpikir. Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu :

a.          proses perolehan informasi baru

b.         proses mentransformasikan informasi yang diterima

c.          menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.

Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu, (Hudoyo, 1990:48). Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi.

Bruner mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan memanipulasi benda-benda atau alat peraga yang dirancang secara khusus dan dapat diotak atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep matematika.Melalui alat peraga yang ditelitinya anak akan melihat langsung bagaiman keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang diperhatikannya.

3 model belajar matematika menurut Bruner yaitu :

1. Model Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik) objek.

2. Model Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya.

3. Model Tahap Simbolis

Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu.

Selain mengembangkan teori perkembangan kognitif ,Bruner mengemukakan teorema atau dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika yaitu :

a. Dalil Konstruksi / Penyusunan

Didalam teorema konstruksi dikatakan cara yang terbaik bagi seorang siswa untuk mempelajari sesuatu atau prinsip dalam matematika adalah dengan mengkontruksi atau melakukan penyusunan sebuah representasi dari konsep atau prinsip tersebut.

b. Dalil Notasi

Menurut teorema notasi representase dari suatu materi matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila didalam representase itu digunakan notasi yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa.

c. Dalil Kekontrasan dan Variasi

Menurut teorema kekontrasan dan variasi dikemukakan bahwa suatu konsep matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila konsep itu dikontraskan dengan konsep-konsep yang lain sehingga perbedaan antar konsep itu dengan konsep-konsep yang lain menjadi jelas.

d. Dalil Konektivitas dan Pengaitan

Didalam teorema konektivitas disebut bahwa setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap keterampilan dalam matematika berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan keterampilan-keterampilan lain.

2.                  Teori Belajar Gagne

Teori yang diperkenalkan Gagne, pembelajaran harus dikondisikan untuk memunculkan respons yang diharapkan. Menurut Gagne (Ismail 1998), belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. Objek-objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas Fakta-fakta matematika, Keterampilan matematika, Konsep-konsep matematika, dan Prinsip-prinsip matematika. Sedangkan objek tak langsung terdiri atas  Kemampuan berfikir logis, Kemampuan memecahkan masalah, Sikap positif terhadap matematika, Ketekunan dan Ketelitian.

Taksonomi Gagne

Menurut Gagne tingkah laku manusia sangat bervariasi dan berbeda dihasilkan dari belajar. Kita dapat mengklasifikasikan tingkah laku sedemikian rupa sehingga dapat diambil implikasinya yang bermanfaat dalam proses belajar. Selain itu Gagne membagi fase-fase kegiatan belajar  dalam empat fase yaitu Fase Aprehensi, Fase Akuisisi, Fase Penyimpanan, dan Fase Pemanggilan.

3.                  Teori Belajar Skinner

Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif. Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif. Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang diberikan pada anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan.

4.                  Teori Belajar  Piaget

Jean Piaget menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata, yaitu kumpulan dari skema- skema. Seorang individu dapat mengikat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus disebabkan karena bekerjanya skemata ini.

Adapun Tahap perkembangan kognitif menurut Piaget yaitu:

• Tahap Sensori Motorik (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)

Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensorik (koordinasi alat indra).

•  Tahap Pra Operasional (2 tahun sampai dengan7 tahun)

Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi kongkrit. Operasi kongkrit adalah berupa tindakan- tindakan kognitif seperti mengklasifikasikan sekelompok objek, dan membilang.

•  Tahap Operasi Kongkrit (7 tahun sampai dengan 11 tahun)

Anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan mengklasifikasi,  mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif.

• Tahap Operasional Formal (11 tahun dan seterusnya)

Tahap ini merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi dan generalisasi.